CONJECTURE DE SYRACUSE: Outil d'étude

Bon cette partie a été rajoutée après avoir finie cette page (voir fin du document) c pour cela que je la met en italique.
Je vais expliquer ce qu'est la conjecture de Syracuse, du moins vais-je essayer:
En fait c'est Très simple:
Prenez un nombre entier supérieur à zéro, si il est pair vous le divisez par 2, et si il est impaire vous les multiplier par trois et vous ajoutez 1.
Vous faites pareil avec le nombre optenu* jusqu'à ce que vous arrivez à 1.
Voila vous avez comprit, si j'explique trop mal cherchez sur google, de nombreux sites en parle...
La première question que je me pose c'est pourquoi aucun nombre ne finit t'il en boucle sur lui même ?
On sait que:
1*3+1 = 1*2^2
Cela signifie t'il qu'aucun autre nombre ne peut satisfaire cette egalité ?
nombre*3+1 = nombre * 2^n (nombre étant un nombre positif et n l'ensemble des entiers positifs)
apparemment oui.
Je prend le principe de bande pour tenter de comprendre cette conjecture.
Une bande représente tout les nombres paires appartenant à un nombre impair.
Une bande a donc une longueur infinie.
D'après cette conjecture, une bande ne peut retomber sur elle même à part donc la bande 1 !!
Cela signifie que si elle passe par 1 million de bande pour arriver sur la bande 1, elle fera 1 million de bandes différentes !!!
Je vais ici vous présenter un petit programme pour vous en convaincre, le programme classique qui montre que la bande finit toujours sur 1...
Entrez ici votre nombre :


Statistiques:
Combien de nombres passées
avant d'y arriver ?		 Par combien de bandes
est il passé ?		 Quelle est la valeur
de la plus grande bande ?

Si vous souhaitez étudier un ensemble de bandes:

valeur depart d'étude:
valeur fin d'étude:

Voici quelques nombres qui ont une constitution spéciale:
784803,784805,784807: Regardez la valeur de Max bande....
8951,8953: Regardez la valeur de la 4ème bande....
Si vous souhaitez conserver les resultats affichés dans un document, allez dans le menu affichage/source.
Vous enregistrerez ensuite le fichier texte optenu en précisant que cela n'est pas un fichier texte (tout type de fichier) et vous mettrez une extension web (".html"). il vous suffira ensuite d'executer la page web obtenue (j'sais jamais si c'est un "b" ou un "p" à optenu, vous m'escuserez :) et puis à minuit j'ai un peut la flegme de chercher dans un dictionnaire !!).
J'ai fait cette petite page en une soirée (commencé le 24 septembre 2004 vers 18H00 terminé à 00h00 pile le même jour -si l'on peut dire ...- en comptant une heure pour manger, eheheh !!), avec comme outils le bloc note ainsi que paint et la calculatrice windows (Pour calculer la valeur hexadécimale des couleurs) et je dois avouer que je suis assez fier de moi... :)

Si vous souhaitez me faire des suggestions ou des remarques, ecrivez moi à mon adresse e-Mail:Jelib78@yahoo.fr
Si vous ne lysez pas cette page à partir de mon site web, je vous invite à y jeter un oeil :http://jelib78.chez.tiscali.fr/
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